Frida Engström tog 2011 sin kandidatexamen från operalinjen på Högskolan för scen och musik vid Göteborgs Universitet. Under studietiden gjorde hon rollen som Susanna i Figaros bröllop på Folkoperan där hon även gjort sin praktik året innan som Första försäljerska i Silversjön.
På GöteborgsOperan har vi sett Frida som Christine i The Phantom of the Opera, Wellgunde i Rhenguldet, Pamina i Trollflöjten, Micaëla iCarmen och Despina i Cosí fan tutte. Våren 2019 sjösattes hennes projekt ”Me too Figaro”, med målet att sprida scenkonst till ungdomar, samt att motarbeta strukturellt förtryck och sexuella trakasserier.
Vidare har hon sjungit Papagena i Trollflöjten på Malmö Opera, Första dam samt Förste gosse i samma opera på Folkoperan samt Adèle i Läderlappen på Växjö konserthus. Vidare sjöng hon flera roller i Läckö Slotts uppsättning av Den listiga lilla räven, medverkade som Bäsle och Sophie i Nordisk kammaroperas nyskrivna verk Evigt din Mozart på Confidencen och har även varit gästsolist i konserter på Danmarks Radios konserthus i Köpenhamn, Malmö Opera och Malmö Live.
Säsongen 2014–2015 medverkade Frida i Wermland Operas uppmärksammade uppsättning Trilogin, som Rosina i Barberaren i Sevilla, Grevinnan i Figaros bröllop och Första fången i Fidelio.
Bland övriga engagemang som bör nämnas märks Eliza i My Fair Lady med Malmö Opera, Sara Widbäck i Det går an på Läckö Slottsopera, Daisi Doody i Aniara på Malmö Opera, Susanna i Figaros bröllop på Läckö Slott och Hanna Glawari i Den glada änkan på Nöjesteatern i Malmö.